求下面数列所有元素之和：
1, -2, 3, -4, 5, -6, 7, ..., ±
即求值：
S(n) = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - ... ± n
观察以下计算结果：
S(1) = 1
S(2) = 1 - 2 = -1
S(3) = 1 - 2 + 3 = 2
S(4) = 1 - 2 + 3 - 4 = -2
S(5) = 1 - 2 + 3 - 4 +5 = 3
S(6) = 1 - 2 + 3 - 4 +5 -6 = -3
... ...
可见求和公式是：
S(n) = -n / 2, when n is an even number
S(n) = (n + 1) / 2, when n is an odd number
如上所述，用程序求解如下：
public int sumMinusPlus(int n) {
return (n % 2 == 0) ? (-n / 2) : (n + 1) / 2 ;
}
还有一种比较巧妙的方法，无需用到 n % 2 == 0 这步条件判断。
注意 S(n) 的正负性和 n 的奇偶性的关系：当 n 为奇数时，S(n) > 0，当 n 为偶数时，S(n) < 0，所以，S(n) 的奇偶性可以表示为 (-1)^(n+1).
再观察 S(n) 的绝对值，它等于 (n + 1) / 2 向下取整。
所以，相关代码也可以写成这样：
public int sumMinusPlus(int n) {
return ((-1)^(n + 1)) * Math.ceil((n + 1) / 2);
}
这其实是个非常著名的问题，参维基百科的内容。