2010-05-07 下午在 Kewill 面试,有一道智力题:
有4个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来,便议论开了。
他们四人争得面红耳赤,谁也不服谁。最后他们把石头拿去称了一下,结果谁也没猜准。其中有一个人所猜的重量与石头的正确重量相差2公斤,另外两个人所猜的重量与石头的正确重量之差相同。当然,这里所指的差,不考虑正负号,取绝对值。请问这块石头究竟有多重?给出解题步骤
【分析】
由“有一个人所猜的重量与石头的正确重量相差2公斤”得出石头重量可能的集合:
{17 ± 2, 26 ± 2, 21 ± 2, 20 ± 2},
排序后得到:
{15, 18, 19, 22, 23, 24, 28}
得到如下表单:(表中的数字是横行与纵行之差的绝对值)
15 | 18 | 19 | 22 | 23 | 24 | 28 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
17 | 2 | 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 11 |
20 | 5 | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 8 |
21 | 6 | 3 | 2 | 1 | 2 | 3 | 7 |
26 | 11 | 8 | 7 | 4 | 3 | 2 | 2 |
能满足条件:
“有一个人所猜的重量与石头的正确重量相差2公斤,另外两个人所猜的重量与石头的正确重量之差相同”
的只有23这一列,故石头的重量应该是23.
争议:对于19这一列,有两个人猜的值和19相差2,这种情况符合“有一个人所猜的重量与石头的正确重量相差2公斤”吗?
如果要严密些,则题目应该表述为:
“只有一个人所猜的重量与石头的正确重量相差2公斤,另外两个人所猜的重量与石头的正确重量之差相同”
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