Cao Yi
Probability Axioms 概率論公理
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三条公理
任一事件的概率都可以用0到1区间上的一个实数来表示。
整体样本集合中的某个基本事件发生的概率为1。更加明确地说，在样本集合之外已经不存在基本事件了。
不相交子集的并的事件集合的概率为那些子集的概率的和。如果存在子集间的重叠，这一关系不成立。
引理
P
(
A
∪
B
)
=
P
(
A
)
+
P
(
B
)
−
P
(
A
∩
B
)
P
(
Ω
−
E
)
=
1
−
P
(
E
)
P
(
A
∩
B
)
=
P
(
A
)
⋅
P
(
B
|
A
)
可以得出A和B是独立的当且仅当
P
(
A
∩
B
)
=
P
(
A
)
⋅
P
(
B
)
还可以推出贝叶斯定理
P
(
A
|
B
)
=
P
(
B
|
A
)
P
(
A
)
P
(
B
)
參考資料
維基百科·機率公設