The basic concepts of several logical operations
逻辑运算时布尔代数的内容,是计算机学科的重要理论基础之一。与,或,非,是三个最基本的运算,另外有几个符合运算:与非,或非,以及同或,异或,与或非。
在布尔代理里,也称为逻辑乘。
Expression | Description |
---|---|
P = A ∩ B | 一般表达 |
P = AB | 布尔代数习惯的表达方式 |
P = A && B | C系程序语言表达 |
P = A and B | SQL表达方式 |
两个操作数必须都为 true,结果才会输出 true
A | B | P |
---|---|---|
true | true | true |
true | false | false |
false | true | false |
false | false | false |
Expression | Description |
---|---|
$P = \neg A$ | 专业表达 |
$P = \overline{A}$ | 不少数学书中的表达,源自集合论中的表达方式 |
P = !A | 程序语言通常用的表达方式 |
A | P |
---|---|
true | false |
false | true |
Expression | Description |
---|---|
P = A ∪ B | 一般表达 |
P = A + B | 布尔代数习惯的表达方式 |
P = A || B | C系程序语言表达 |
P = A or B | SQL表达方式 |
两个操作数只要一个为 true,结果就会输出 true
A | B | P |
---|---|---|
true | true | true |
true | false | true |
false | true | true |
false | false | false |
相同为真,相异为假。
$P = AB + \neg A\neg B$
可以参维基百科的内容.
相异为真,相同为假。
$P = (\neg A)B + A(\neg B) = A \oplus B$
异或运算满足交换律,结合律,恒等律,归零率,自反律等,可以参维基百科的内容。
与了再非。
$P = \neg (AB) = (\neg A) \vee (\neg B)$
参维基百科的内容。
或了再非。
$P = \neg (A \vee B) = (\neg A)(\neg B)$
先与,再或,再非。
$P = \neg (AB + BC)$
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