反三角函数 Inverse Trigonometric Functions
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因为时间关系，这里仅仅列出很少几个公式，既不全面，也不系统。更多内容，不妨移步维基百科·反三角函数。
1. 反函数对应的同名三角函数
1.1
- $\sin(\arcsin x) = x,\enspace x \in [-1, 1]$
- $\cos(\arccos x) = x,\enspace x \in [-1, 1]$
- $\tan(\arctan x) = x,\enspace x \in [-\infty, \infty]$
- $\cot(\text{arccot}x) = x,\enspace x \in [-\infty, \infty]$
1.2
- $\arcsin(\sin x) = x,\enspace x \in [-\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2}]$
- $\arccos(\cos x) = x,\enspace x \in [0, \pi]$
2. 余角
- $\arcsin {x} + \arccos {x} = \dfrac{\pi}{2}$
- $\arctan {x} + \text{arccot}{x} = \dfrac{\pi}{2}$
3. 毕达哥拉斯恒等式相关
- $\sin(\arccos x) = \sqrt{1 - x^2}$
- $\cos(\arcsin x) = \sqrt{1 - x^2}$
- $\sin(\arccos x) = \cos(\arcsin x)$