已知:
求证:
分析:
设有一三角形如图所示
由勾股定理可得:
欲证
即证
如果式(1)式(2)两式右边相等即得证
即证
即证
下面尝试计算
式(3)得证,所以
以上分析过程本身也可以作为证明过程,但也可以整理为更简单的证明形式,如下:
证明:
当
由图可知:
综上,
后记,我的证明过程,用到了三角函数,而且分了两种情况,显得太简洁,对知识量要求也比较高,刚上初中的娃娃应该不太容易看懂。这个网站也有一个证明,它只证了相当于我这里的第一种情况,证明过程中也用到三角函数,但要简单一些。