Cao Yi

$\sqrt{}$的含义

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上周(2023.07第五周)在辅导 Charles 自学时,碰到一个有意义的小问题,这里记一下。

人教版数学7下里讲开方运算,从开平方讲起,引入符号$\sqrt{}$,有个题目问$\sqrt{4}$等于多少,Charles 的答案是 $\sqrt{4} = \pm 2$

问题解决了,$\sqrt{}$ 只表示求算数平方根,不是全部平方根,所以 $\sqrt{4} = 2$ 而非 $\sqrt{4} = \pm 2$.

进一步讨论

我们接下来讨论了,假如用 $\sqrt{}$ 表示求全部平方根,会发生啥。我们首先达成的共识是,如果$\sqrt{4} = \pm 2$ 成立,那么包含$\sqrt{}$的算式,就会有很多和现在定义下的不同结果。

但是我还有一些疑问。

历史——符号来源

$\sqrt{}$ 在形状上和字母r手写体接近,很可能$\sqrt{}$的就是来源于r的手写体。确实也是如此,参维基百科资料:

A symbol for square roots, written as an elaborate R, was invented by Regiomontanus (1436–1476). (Ref)