基本三角函数在直角坐标和极坐标下的图像。
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反射于 |
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位移 |
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这些公式有一句著名的口诀:奇变偶不变,符号看象限。“奇变偶不变”指的是,如果括号内增加π/2的奇数倍,改变函数名(如
变成 ),偶数倍则不变;而“符号看象限”指的是,只需要假设 是第一象限的角(这样θ的三角函数必定为正),而观察公式变换后 在对应象限的三角函数的符号,例如 ,θ转动π rad后到达第三象限,而第三象限的正弦是负数,所以 前加负号, 。Ref
倒数关系
平方和关系
相邻三个值的关系(当前值等于往右第一个值除以往右第二个值,当前值等于相邻两个值的积)
这里的两个图形证明非常不错,想当年我的老师可能也是不晓得的。时间飞快,这一晚,就是二十多年。
二倍角公式
三倍角公式
半角公式(降幂公式)
通常,我们提到的积化和差公式只涉及
通常,这里也只是记录4个涉及
这几个公式,也可以通过把
用
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