比特币系统有一些预置规则(Ref)：
这些预置规则是比特币世界的「公理」，比特币的总数量可以通过它们得出。
我们通过计算区块奖励的总和便可以得到比特币的总数
所以总的区块奖励是：
\[\begin{equation} \begin{split} & \hspace{1.25 em} 50 \times 21000 + 50 \times \dfrac{1}{2} \times 21000 + 50 \times \dfrac{1}{2^2} \times 21000 + 50 \times \dfrac{1}{2^3} \times 21000 + ... \nonumber \\ &= 50 \times 21000 \times \left(1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2^2} + \dfrac{1}{2^3} + \cdots\right) \\ &= 50 \times 21000 \times \lim_{n \to \infty} \dfrac{1 - \left(\dfrac{1}{2}\right)^n}{1 - \dfrac{1}{2}} \\ &= 50 \times 21000 \times 2 \\ &= 21000000 \end{split} \end{equation}\]区块接入区块链的顺序，叫做「高度」，从0开始。所以前210000个区块对应的高度值是从0到209999, 其余以此类推。
| 区块高度 | 区块奖励(BTC) | 起始时间(UTC+0800) | 结束时间(UTC+0800) | 起始区块 | 结束区块 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 ~ 209999 | 50 | 2009-01-04 02:15:05 | 2012-11-28 23:01:40 | 000000000019d6689c085a…6f | 00000000000000f3819164…e1 |
| 210000 ~ 419999 | 25 | 2012-11-28 23:24:38 | 2016-05-09 21:56:18 | 000000000000048b95347e…2e | 0000000000000000036f6f…ab |
| 420000 ~ 629999 | 12 | 2016-07-10 00:46:13 | 2020-05-12 03:23:23 | 000000000000000002cce8…a1 | 0000000000000000000d65…1e |
| 630000 ~ 839999 | 6.25 | 2020-05-12 03:23:43 | 2024-04-20 08:05:33 | 000000000000000000024b…6d | 0000000000000000000172…ab |
| 840000 ~ 1049999 | 3.125 | 2024-04-20 08:09:27 | (2028) | 0000000000000000000320…a5 |
通过这张表也能看出每次奖励维持的时间大约是4年，因为过了这段时间之后，区块奖励会减半，所以一般也称「比特币的减半周期是4年」。中本聪预想的是每10种产生一个新的区块，但现实世界中矿机的运算能力是变动的，如果算力高，可能很快就能生成一个满足条件的区块，反之，超过10分钟也不一定能生成符合条件的区块。为了应对这种情况，中本聪设计了一个调节机制——每2016个区块后调整挖矿难度，如果前面生成区块太快，就提升难度降速，反之则降低难度。这就保证了生成区块的时间间隔大致在10分钟左右。我们假设现实中也是10分钟生成一个区块，则能计算出
通过这张表还课可以看到区块的 hash 值开头的0有越来越多的趋势，这反应了挖矿的难度随着时间的推移在增加。
注：
通过区块高度查区块的 hash 的方法。打开 Bitcoin Core Wallet，菜单路径是 Window -> Console, 再在命令行界面执行 getblockhash {height} 即可，如查看第一个区块和高度为630000的区块，可以通过下面的指令完成：
getblockhash 0
000000000019d6689c085ae165831e934ff763ae46a2a6c172b3f1b60a8ce26f
getblockhash 630000
000000000000000000024bead8df69990852c202db0e0097c1a12ea637d7e96d
如果查询还未产生的区块，会报错，如：
getblockhash 840000
Block height out of range (code -8)
已知区块的 hash 值，就可以在 https://mempool.space 上查到它比较详细的信息，如 https://mempool.space/block/000000000000000000024bead8df69990852c202db0e0097c1a12ea637d7e96d
如果一个数列，从第二项起每项对它的前项的比是一样的，这个数列就是等比数列。假设有一个数列
$a_1, a_2, a_3, …, a_{n-1}, a_n$ 满足 $\dfrac{a_2}{a_1} = \dfrac{a_3}{a_2} = \cdots =\dfrac{a_n}{a_{n-1}}$
则它为等比数列。不妨设
$q = \dfrac{a_2}{a_1}$
$q$ 一般称为这个等比数列的公比。
如此数列也可以表示为
$a_1, a_1q, a_1q^2, …, a_{1}q^{n-2}, a_{1}q^{n-1}$
数列的和可以直接表示为：
$S_n = a_{1}(1+q+q^2+\cdots+q^{n-2}+q^{n-1})$ – (1)
两边同时乘以公比 $q$ 得
$qS_n = a_{1}(q+q^2+\cdots+q^{n-2}+q^{n-1}+q^{n})$ – (2)
上面两式相减，(1) - (2)，得
$(1-q)S_n = a_{1}(1-q^{n})$
所以，当 $q \neq 1$ 时
$S_n = a_{1}\dfrac{1-q^{n}}{1-q}$
而当 $q = 1$ 时
$S_n = na_{1}$
以上最后两个式子就是这个等比数列的求和公式。